PERKALIAN DAN PEMBAGIAN ALJABAR 

1. PERKALIAN ALJABAR

  Kita lanjut ke operasi perkalian pada aljabar, ya. Berbeda dengan operasi penjumlahan dan pengurangan yang hanya bisa diselesaikan jika suku-sukunya sejenis, untuk operasi perkalian ini, dapat diselesaikan, baik sukunya sejenis, maupun tidak sejenis.

    Oh iya, pada aljabar, simbol perkalian ditulis dengan “×”, “⋅”, ataupun hanya dipisah dengan tanda kurung aja “( )( )”. Operasi perkalian bentuk aljabar bisa kita selesaikan menggunakan metode distributif. Hayo, ada yang masih ingat nggak?

a. Perkalian aljabar antara suku satu dengan suku dua

    Jadi, menurut metode distributif, kita tinggal mengalikan a terhadap b, dan a terhadap c. Distributif perkalian terhadap penjumlahan dan pengurangan:

Penjumlahan: a × (b + c) = ab + ac

Pengurangan: a × (b – c) = ab – ac

Contohnya : 

5(3p + 2q) = 15p + 10q

2(3r - 10s) = 6r - 20s

-4(2a + 4b) = - 6a - 8b

-2(3c - 5d) = - 6c + 10d

b. Perkalian aljabar antar suku dua

  Kurang lebih konsepnya sama nih dengan poin a, untuk perkalian antar suku dua menggunakan metode distributif, kita kalikan aja a terhadap c, a terhadap d, b terhadap c, dan b terhadap d. 

(a + b)(c + d) = ac + ad + bc + bd

Contohnya:

Selesaikan perkalian bentuk aljabar (2x + y)(5x – 3y)

(2x + y)(5x – 3y)

= (2x)(5x) + (2x)(-3y) + (y)(5x) + (y)(-3y)

= 10x2 + (-6xy) + 5xy + (-3y2)

= 10x2 – 6xy + 5xy – 3y2

= 10x2 – 1xy – 3y2

= 10x2 – xy – 3y2

2. PEMBAGIAN ALJABAR

    Hasil bagi dua bentuk aljabar dapat kalian peroleh dengan menentukan terlebih dahulu faktor sekutu masing-masing bentuk aljabar tersebut, kemudian melakukan pembagian pada pembilang dan penyebutnya. Untuk lebih jelasnya, perhatikan contoh berikut ini.

Sederhanakanlah pembagian bentuk aljabar berikut ini.

1. 3xy : 2y

2. 6a3b2 : 3a2b

3. x3y : ( x2y2 : xy)

4. (24p2q + 18pq2) : 3pq

Penyelesaian: